О рисовском замыкании в некоторых классах алгебр с оператором

В работе вводится понятие рисовского замыкания для подалгебр универсальных алгебр. Обозначим через $\bigtriangleup_A$ отношение равенства на $A$. Подалгебра $B$ алгебры $A$ называется подалгеброй Риса, если бинарное отношение $B^2 \cup \bigtriangleup_A$ есть конгруэнция алгебры $A$. Конгруэнция $\theta$ алгебры $A$ называется конгруэнцией Риса, если $\theta=B^2 \cup \bigtriangleup_A$ для некоторой подалгебры $B$ алгебры $A$. Мы определяем оператор рисовского замыкания, ставя в соответствие произвольной подалгебре $B$ алгебры $A$ наименьшую по включению подалгебру Риса алгебры $A$, содержащую $B$. Показано, что в общем случае рисовское замыкание не коммутирует с операцией решеточного пересечения на решетке подалгебр универсальной алгебры. Как следствие, решетка подалгебр Риса в общем случае не является подрешеткой решетки подалгебр.
Неодноэлементная универсальная алгебра называется рисовски простой, если любая ее конгруэнция Риса является тривиальной. В работе дается характеризация рисовски простых алгебр в терминах рисовского замыкания.
Алгеброй с операторами называется универсальная алгебра с дополнительной системой операторов, то есть, унарных операций, действующих как эндоморфизмы относительно основных операций. Получено полное описание рисовски простых алгебр в некоторых подклассах класса алгебр с одним оператором и тернарной основной операцией. Для алгебр из этих классов описано строение решеток подалгебр Риса. Получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы решетка подалгебр Риса алгебр из данных классов являлась цепью.