Замечание о произведении двух формационных tcc-подгрупп

Подгруппа $A$ группы $G$ называется tcc-подгруппой в $G$, если существует подгруппа $T$ группы $G$ такая, что $G=AT$ и для любого $X\le A$ и $Y\le T$ существует элемент $u\in \langle X, Y \rangle$ такой, что $XY^u \leq G$. Запись $H\le G$ означает, что $H$ является подгруппой группы $G$. В этой статье мы исследуем группу $G = AB$ при условии, что $A$ и $B$ являются tcc-подгруппами в $G$. Доказано, что такая группа $G$ принадлежит $\mathfrak F$, если подгруппы $A$ и $B$ принадлежат $\mathfrak F $, где $\mathfrak F$ — насыщенная формация такая, что $\mathfrak U \subseteq \mathfrak F$. Здесь $\mathfrak U$ — формация всех сверхразрешимых групп.