1992, том 199

Сборник посвящен проблемам квантовой теории поля, математической и статистической физики.
Для калибровочной модели типа Намбу–Иона–Лазиньо сформулированы принципы отбора четырехфермионных моделей как низкоэнергетической аппроксимации КХД в режиме динамического нарушения симметрии, рассмотрена возможность их внутренней стабилизации при конечном импульсе обрезания, исследовано влияние глюонного конденсата на параметры низкоэнергетического кирального эффективного лагранжиана.
Исследована двумерная модель Хаббарда с отталкиванием, рассмотрены уравнение Бете–Солпетера для двухчастичной амплитуды рассеяния и система уравнений Дайсона–Горькова для нормальных и аномальных функций Грина. Показано, что в модели возникает сверхпроводящее состояние с нетривиальным куперовским спариванием тогда и только тогда, когда уровень ферми близок к одной из седловых точек Ван-Хова.
Рассмотрены квантовополевые модели, содержащие абелев лагранжиан Черна–Саймонса, для решения уравнений калибровочного поля использован аппарат внешнего исчисления. Указаны условия возникновения статистики анионного типа в одной из моделей.
Предложен новый $q$-аналог полиномов Эрмита, основанный на понятии деформированного осциллятора; установлена эквивалентность двух квантовых интегрируемых систем с полным набором квадратичных интегралов движения.
Построен аналог дифференциального исчисления, ассоциированный с унитарным решением квантового уравнения Янга–Бакстера. Обнаружена возможность существования стационарных солитонов в двумерных средах с переменным моментом насыщения, квадрат которого является гармонической функцией координат; показано, что уравнение Ландау–Лифшица сводится к интегрируемой сигма-модели в искривленном пространстве-времени. При определенных условиях показана единственность форм-факторов в редуцированной модели синус-Гордон.
Предложена аттракторная формулировка конечнозонных решений в интегрируемых системах типа КдФ. Для «несамосопряженной» интегрируемой модели МКдФ с граничными условиями типа «ступеньки» получена временная асимптотика решения задачи Коши. Рассмотрена интегрируемая краевая задача на отрезке для модели НШ.
Исследованы нелокальные проблемы для некоторого класса нелинейных диссипативных уравнений типа Соболева.

ISSN: 0373-2703, 0207-6772