ТП-05-I-160
ISBN 5-02-033712-9
Главный редактор Трудов МИАН академик Е. Ф. Мищенко
Заместители главного редактора Трудов МИАН:
доктора физико-математических наук С. М. Асеев, Е. А. Волков,
кандидат физико-математических наук К. О. Бесов
Ученый секретарь МИАН
кандидат физико-математических наук С. П. Коновалов
Рецензенты:
доктора физико-математических наук В. З. Гринес, А. В. Кряжимский
Монография посвящена свойствам бесконечных (в обе стороны или в одну сторону) кривых без самопересечений на замкнутых поверхностях. Рассматриваемые свойства суть те, которые появляются при подъеме таких кривых на универсальную накрывающую поверхность и связаны с асимптотическим поведением поднятых кривых "на бесконечности", проявляясь в основном при их "сравнении" с геодезическими линиями или линиями постоянной геодезической кривизны. Такой подход можно применять к траекториям потоков (что приводит к далеко идущему обобщению чисел вращения А. Пуанкаре) и к слоям слоений и ламинаций.
Книга адресована широкому кругу специалистов по теории дифференциальных уравнений и динамических систем, а также аспирантам соответствующих специальностей.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 99-01-00157, 99-01-00230, 02-01-00098, 02-01-01286, 05-01-00501, 05-01-01004), гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ (проекты 00-15-96107, НШ-457.2003.1) и программы РАН "Математические методы в нелинейной динамике". Первым автором работа частично была выполнена во время визита в Германию, поддержанного Фондом Гумбольдта. Вторым автором работа частично была выполнена во время визита в IRMAR (г. Рен, Франция), поддержанного CNRS. |