Рациональные мнемофункции на $\mathbb{R}$

Рассмотрено подпространство распределений, у которых в аналитическом представлении $f=(f^{+},f^{-})$ функции $f^{\pm}$ являются правильными рациональными функциями. Построено вложение этого пространства в подалгебру рациональных мнемофункций на прямой посредством отображения $R_{a}(f)=f_{\varepsilon}(x)=f^{+}(x+i\varepsilon) - f^{-}(x-i\varepsilon)$. Приведено полное описание данной подалгебры: выделены ее образующие, сформулировано в явном виде правило умножения распределений в ней. С позиции рациональных мнемофункций проанализированы известные случаи, когда произведение распределений является не мнемофункцией, как в общем случае, а распределением. Сформулированы условия, при которых произведение произвольных рациональных распределений ассоциировано с распределением.