|
Дифференциальные уравнения и Оптимальное управление
Linear semidefinite programming problems: regularisation and strong dual formulations
[Задачи линейного полуопределенного программирования: регуляризация и двойственные формулировки в строгой форме]
O. I. Kostyukovaa, T. V. Chemisovab a Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Belarus,
11 Surhanava Street, Minsk 220072, Belarus
b University of Aveiro, Campus Universitário de Santiago, 3810-193, Aveiro, Portugal
Аннотация:
Регуляризация задачи оптимизации состоит в ее сведении к эквивалентной задаче, удовлетворяющей условиям регулярности, которые гарантируют выполнение соотношений двойственности в строгой форме. В настоящей статье для линейных задач полуопределенного программирования предлагается процедура регуляризации, основанная на понятии неподвижных индексов и их свойствах. Эта процедура описана в виде алгоритма, который за конечное число шагов преобразует любую задачу линейного полубесконечного программирования в эквивалентную задачу, удовлетворяющую условию Слейтера. В результате использования свойств неподвижных индексов и предложенной процедуры регуляризации получены новые двойственные задачи полубесконечного программирования в явной и неявной формах. Доказано, что для этих двойственных задач и исходной задачи соотношения двойственности выполняются в строгой форме.
Ключевые слова:
линейное полуопределенное программирование; сильная двойственность; нормализованный набор неподвижных индексов; регуляризация; квалификация ограничений.
Поступила в редакцию: 06.10.2020
Образец цитирования:
O. I. Kostyukova, T. V. Chemisova, “Linear semidefinite programming problems: regularisation and strong dual formulations”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2020), 17–27
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi72 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v3/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 79 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 18 |
|