Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2020, том 3, страницы 6–16
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-3-6-16
(Mi bgumi67)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Математическая логика, Алгебра и Теория чисел

On some properties of the lattice of totally $\sigma$-local formations of finite groups
[О некоторых свойствах решетки тотально $\sigma$ -локальных формаций конечных групп]

I. N. Safonova, V. G. Safonov

Belarusian State University, 4 Niezaliežnasci Avenue, Minsk 220030, Belarus
Список литературы:
Аннотация: Все рассматриваемые в статье группы являются конечными. Пусть $\sigma=\{\sigma_{i}|i\in I\}$ – некоторое разбиение множества всех простых чисел $\mathbb{P}$. Если $n$ – целое число, $G$ – группа и $\mathfrak{F}$ – класс групп, то $\sigma(n)=\{\sigma_{i}|\sigma_{i} \cap \pi(n)\neq \varnothing\}$, $\sigma(G)=\sigma(|G|)$ и $\sigma(\mathfrak{F})=\cup_{G\in \mathfrak{F}} \sigma(G)$. Функция $f$ вида $f:\sigma\rightarrow$ {формации групп} называется формационной $\sigma$-функцией. Для всякой формационной $\sigma$-функции $f$ класс $LF_{\sigma}(f)$ определяется следующим образом:
$LF_{\sigma}(f)=(G|G=1$ или $G\neq 1$ и $ G\backslash O_{\sigma'_{i},\sigma_{i}}(G)\in f(\sigma_{i})$ для всех $\sigma_{i}\in \sigma(G))$.
Если для некоторой формационной $\sigma$-функции $f$ имеет место $\mathfrak{F}=LF_{\sigma}(f)$, то класс $\mathfrak{F}$ называют $\sigma$-локальным, а формационную$\sigma$-функцию $f$$\sigma$-локальным определением $\mathfrak{F}$. Всякую формацию считают $0$-кратно $\sigma$-локальной. При $n > 0$ формацию $\mathfrak{F}$ называют $n$-кратно $\sigma$-локальной, если $\mathfrak{F}=(1)$ – класс всех единичных групп или $\mathfrak{F}=LF_{\sigma}(f)$, где $f(\sigma_{i})$ является $(n-1)$-кратно $\sigma$-локальной формацией для всех $\sigma_{i}\in \sigma(\mathfrak{F})$. Формацию называют тотально $\sigma$-локальной, если она $n$-кратно $\sigma$-локальна для всякого целого неотрицательного числа $n$. Цель данной работы – изучение свойств решетки тотально $\sigma$-локальных формаций. В частности, мы доказываем, что решетка всех тотально$\sigma$-локальных формаций является алгебраической и дистрибутивной.
Ключевые слова: конечная группа; формационная $\sigma$-функция; формация конечных групп; тотально $\sigma$-локальная формация; решетка формаций.
Поступила в редакцию: 06.10.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
Язык публикации: английский
Образец цитирования: I. N. Safonova, V. G. Safonov, “On some properties of the lattice of totally $\sigma$-local formations of finite groups”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2020), 6–16
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SafSaf20}
\by I.~N.~Safonova, V.~G.~Safonov
\paper On some properties of the lattice of totally $\sigma$-local formations of finite groups
\jour Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.
\yr 2020
\vol 3
\pages 6--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/bgumi67}
\crossref{https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-3-6-16}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/bgumi67
  • https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v3/p6
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:84
    PDF полного текста:41
    Список литературы:22
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024