|
Дифференциальные уравнения и Оптимальное управление
Устойчивость решений и проблема Айзермана для дифференциальных уравнений шестого порядка
Б. С. Калитин Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
Аннотация:
Исследуется устойчивость равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений методом знакопостоянных функций Ляпунова. Выделены типы нелинейных скалярных дифференциальных уравнений шестого порядка, для которых используются знакопостоянные вспомогательные функции. Получены достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения и установлено, что проблема Айзермана имеет положительное решение относительно корней соответствующего линейного дифференциального уравнения. Проведенные исследования подчеркивают преимущества использования знакоположительных функций по сравнению с классическим методом применения определенно-положительных функций Ляпунова.
Ключевые слова:
скалярное дифференциальное уравнение; равновесие; устойчивость; знакопостоянная функция Ляпунова.
Поступила в редакцию: 09.06.2020
Образец цитирования:
Б. С. Калитин, “Устойчивость решений и проблема Айзермана для дифференциальных уравнений шестого порядка”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 2 (2020), 49–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi51 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v2/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 44 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 5 |
|