On solutions of the chazy equation

Система Шази определяет необходимые и достаточные условия отсутствия подвижных критических точек у решений дифференциального уравнения третьего порядка, рассмотренного Шази в одной из первых работ по классификации обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков относительно свойства Пенлеве. Решение полной системы Шази в случае постоянных полюсов уже получено. Однако до сих пор вопрос об интегрировании уравнения Шази оставался открытым. В настоящей работе доказывается, что в случае постоянных полюсов при некоторых дополнительных условиях это уравнение интегрируется в эллиптических функциях.