О локальной обратимости функций $h$-комплексного переменного

Теория функций $h$-комплексного переменного – альтернатива для обычной теории функций комплексного переменного, получающаяся заменой правил умножения. Это изменение приводит к появлению делителей нуля на множестве $h$-комплексных чисел. Такие числа образуют коммутативное кольцо, не являющееся полем. $h$-Голоморфные функции выступают решениями систем уравнений гиперболического типа, тогда как классические голоморфные функции – решениями систем уравнений эллиптического типа. Следствием этого является значительное отличие свойств $h$-голоморфных и классических голоморфных функций. Интерес к исследованию свойств функций $h$-комплексного переменного связан с необходимостью поиска новых методов решения задач механики и плоской теории относительности. В данной работе доказана теорема о локальной обратимости $h$-голоморфных функций, сформулированы принципы сохранения области и максимума нормы для $h$-голоморфных функций.