Расчет осесимметричного термосилового изгиба вращающегося в тепловом поле полярно-ортотропного диска переменной толщины методом интегрального уравнения Вольтерры второго рода

С помощью линейного интегрального уравнения Вольтерры второго рода в общем виде решается задача осесимметричного изгиба полярно-ортотропного кольцевого диска переменной толщины, который вращается вокруг нормальной оси с постоянной угловой скоростью $\omega_{0}$ в неоднородном тепловом поле. Под действием центробежных сил и теплового поля диск будет испытывать растяжение в своей плоскости. Воздействие осесимметричного потока раскаленного газа или пара, направленного нормально к срединной плоскости диска, а также краевых моментов и поперечных сил вызовет осесимметричный изгиб. Таким образом, диск одновременно будет испытывать растяжение и изгиб. Предполагается, что температурное поле в диске известно и оно осесимметричное. Упругие постоянные – модули Юнга и модуль сдвига – линейно зависят от температуры, а коэффициенты Пуассона считаются постоянными величинами. Расчет изгиба тонкого анизотропного диска ведется по классической теории изгиба тонких пластин, основанной на гипотезах Кирхгофа. Задача осесимметричного изгиба полярноортотропного кольцевого диска переменной толщины приводится к интегрированию обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами для угла поворота нормального элемента к срединной плоскости диска. Полученное дифференциальное уравнение сводится к линейному интегральному уравнению Вольтерры второго рода. Общее решение интегрального уравнения записывается с помощью резольвенты. Указаны условия, при которых интегральное уравнение имеет единственное непрерывное решение. Приводятся расчетные формулы для изгибающих радиального и тангенциального моментов, поперечного радиального усилия и функции прогиба через разрешающую функцию. Приведены формулы для компонент радиального, тангенциального и касательных напряжений, учитывающих одновременное растяжение и изгиб анизотропного кольцевого диска переменной толщины под действием приложенных нагрузок.