Точные $D$-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями

Исследована проблема построения точных $D$-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии в случае, когда дисперсия ошибок наблюдений зависит от точки наблюдения. Выделен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых точные $D$-оптимальные планы экспериментов совпадают с точными $D$-оптимальными планами для равноточных наблюдений. Построены насыщенные $D$-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с тремя факторами для неравноточных наблюдений. Показано, что таких насыщенных оптимальных планов можно строить бесконечное несчетное множество.