|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Вычислительная математика
Итерационная реализация разностных схем в методе фиктивных областей для эллиптических задач со смешанными производными
В. М. Волков, Е. В. Проконина Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
Аннотация:
Рассмотрена проблема построения эффективных разностных схем и итерационных методов для решения задач анизотропной диффузии в области произвольной геометрии. Для упрощения постановки краевых условий Неймана использован метод фиктивных областей. На примере модельной двумерной задачи о распределении потенциала в кольцевом изолированном анизотропном проводнике проведен сравнительный анализ эффективности некоторых перспективных разностных схем и итерационных методов с точки зрения их сочетаемости с методом фиктивных областей. На основе численных экспериментов получены эмпирические оценки асимптотики роста количества итераций метода бисопряженных градиентов с переобусловливателями Фурье – Якоби и неполной LU-факторизации при уменьшении шага сетки и величины малого параметра, определяющего продолжение коэффициента проводимости в методе фиктивных областей. Показано, что для одной из рассмотренных схем переобусловливатель Фурье – Якоби является спектрально оптимальным и позволяет устранить асимптотическую зависимость скорости сходимости как от величины шага сетки, так и от значения малого параметра в методе фиктивных областей.
Ключевые слова:
разностные схемы; эллиптические уравнения; смешанные производные; итерационные методы; метод фиктивных областей.
Поступила в редакцию: 14.10.2018
Образец цитирования:
В. М. Волков, Е. В. Проконина, “Итерационная реализация разностных схем в методе фиктивных областей для эллиптических задач со смешанными производными”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 1 (2019), 69–76
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi14 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v1/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 64 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 15 |
|