Введение информационной функции Кульбака – Лейблера с помощью разбиений вероятностного пространства

Изучается проблема эквивалентности двух определений информационной функции Кульбака – Лейблера. Обычно ее вводят с помощью интеграла от логарифма плотности одной вероятностной меры по отношению к другой. При этом в последнее время активно исследуется понятие $t$-энтропии динамической системы, которое вводится с помощью измеримых разбиений фазового пространства и является обобщением информационной функции. Решается вопрос о том, в каких ситуациях указанные определения эквивалентны, а в каких нет. В частности, эквивалентность имеет место, если обе меры конечны.