|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Вещественный, Комплексный и Функциональный анализ
О рациональных суммах Абеля-Пуассона на отрезке и аппроксимациях функций Маркова
П. Г. Поцейко, Е. А. Ровба Гродненский государственный университет им. Янки Купалы,
ул. Ожешко, 22, 230023, г. Гродно, Беларусь
Аннотация:
Исследованы приближения на отрезке $[-1,1]$ функций Маркова суммами Абеля-Пуассона рационального интегрального оператора типа Фурье, ассоциированного с системой алгебраических дробей Чебышева-Маркова, в случае фиксированного числа геометрически различных полюсов. Найдены интегральное представление приближений и оценка равномерных приближений. Изучены приближения функций Маркова в случае, когда мера $\mu$ удовлетворяет условиям $supp\mu =[1,a], a>1, d\mu(t)=\phi(t)dt$ и $\phi (t)\asymp (t-1)^{\alpha}$ на $[1,a]$. Получены оценки поточечных и равномерных приближений и асимптотическое выражение мажоранты равномерных приближений. Найдены оптимальные значения параметров, при которых мажоранта имеет наибольшую скорость убывания. В качестве следствия приведены асимптотические оценки приближений на отрезке $[-1,1]$ исследуемые методом рациональной аппроксимации некоторых элементарных функций Маркова.
Ключевые слова:
функции Маркова; рациональные интегральные операторы; суммы Абеля – Пуассона; алгебраические дроби Чебышева – Маркова; наилучшие приближения; асимптотические оценки; точные константы.
Поступила в редакцию: 05.10.2021 Исправленный вариант: 08.10.2021 Принята в печать: 12.10.2021
Образец цитирования:
П. Г. Поцейко, Е. А. Ровба, “О рациональных суммах Абеля-Пуассона на отрезке и аппроксимациях функций Маркова”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2021), 6–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi13 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v3/p6
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 126 | PDF полного текста: | 36 | Список литературы: | 26 |
|