Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2018, том 1, страницы 10–16 (Mi bgumi125)  

Вещественный, Комплексный и Функциональный анализ

Интегральные неравенства для высших производных произведений Бляшке

Т. С. Мардвилко

Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
Список литературы:
Аннотация: Получены верхние и нижние оценки для квазинормы (нормы) для высших производных произведения Бляшке в пространстве $L_{p}$. Результаты получены для всех $p\in (0,+\infty)\setminus \{\frac{1}{s}\}$, где $s\in \mathbb{N}\setminus \{1\}$ – порядок рассматриваемой производной. Случай $p = \frac{1}{s}$ исследован автором ранее.
Пусть $a_{n}=\{a_{1},\dots , a_{n}\}$ – набор из $n$ комплексных чисел, лежащих в единичном круге $|z| < 1$. Обозначим произведение Бляшке с нулями в точках $a_{1}, a_{2},\dots , a_{n}$: $b_{n}(z)=\displaystyle\prod_{k=1}^{n} \frac{z-a_{k}}{1-\bar{a_{k}}z}$.
Для $0<p<\frac{1}{S}$ и $s\in \mathbb{N}$, а также $s=1$ и $p>1$ найден $\displaystyle\inf_{a_{n}}\lVert b_{n}^{(s)}\rVert_{L_{p}}$, а для $\frac{1}{s}<p<\infty$ и $s\in \mathbb{N}$ получен $\displaystyle\sup_{a_{n}}\lVert b_{n}^{(s)}\rVert_{L_{p}}$. В остальных случаях доказаны оценки, точные по порядку. Основные результаты изложены в теоремах 1 – 5 настоящей работы.
Ключевые слова: произведение Бляшке; рациональные функции; высшие производные; пространство Лебега.
Финансовая поддержка Номер гранта
Государственная программа научных исследований Республики Беларусь «Конвергенция»
Работа выполнена в рамках государственной программы научных исследований НАН Беларуси «Конвергенция».
Поступила в редакцию: 28.09.2017
Тип публикации: Статья
УДК: 517.51+517.53
Образец цитирования: Т. С. Мардвилко, “Интегральные неравенства для высших производных произведений Бляшке”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 1 (2018), 10–16
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar18}
\by Т.~С.~Мардвилко
\paper Интегральные неравенства для высших производных произведений Бляшке
\jour Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.
\yr 2018
\vol 1
\pages 10--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/bgumi125}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/bgumi125
  • https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v1/p10
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:73
    PDF полного текста:17
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024