|
Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2018, том 3, страницы 75–81
(Mi bgumi122)
|
|
|
|
Вычислительная математика
Спектральный метод Чебышева для численного моделирования встречного взаимодействия оптических волн в нелинейных средах
Ю. В. Буяльская, В. М. Волков Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
Аннотация:
Рассмотрен спектральный метод Чебышева для двухточечных краевых задач, описывающих процессы встречного взаимодействия оптических волн в средах с кубической нелинейностью и линейных средах с периодической модуляцией показателя преломления. На примере линейной задачи показано, что для достижения заданной точности спектральный метод требует на два-три порядка меньше времени по сравнению с методом сплайнколлокации 5-го порядка точности. При этом сетка чебышевских узлов обладает естественными адаптивными свойствами для типичных задач встречного нелинейного взаимодействия оптических волн. Предложен консервативный итерационный алгоритм реализации нелинейной спектральной модели. Предлагаемый метод имеет меньшую чувствительность к выбору начального приближения и обеспечивает более высокую скорость сходимости по сравнению с методом Ньютона в условиях сильной связи взаимодействующих волн.
Ключевые слова:
спектральный метод Чебышева; двухточечная краевая задача; нелинейное взаимодействие встречных оптических волн; метод Ньютона; консервативный итерационный метод.
Поступила в редакцию: 25.06.2018
Образец цитирования:
Ю. В. Буяльская, В. М. Волков, “Спектральный метод Чебышева для численного моделирования встречного взаимодействия оптических волн в нелинейных средах”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2018), 75–81
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi122 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v3/p75
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 58 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 18 |
|