Локальные множества Фиттинга и инъекторы конечной группы

Произведением $\mathfrak{F}\diamond \mathfrak{X}$ множества Фиттинга $\mathfrak{F}$ группы $G$ и класса Фиттинга $\mathfrak{X}$ называют множество подгрупп $\{H\leq G:H/H_{\mathfrak{F}}\in \mathfrak{X}\}$. Пусть $P$ – множество всех простых чисел, $\varnothing\neq \pi\subseteq P, \pi'=P\setminus \pi$ и $\mathfrak{G}_{\pi'}$ – класс всех $\pi'$-групп. Пусть также $\mathfrak{G}$ и $\mathfrak{G^{\pi}}$ – класс всех разрешимых групп и класс всех $\pi$-разрешимых групп соответственно. В работе доказано, что $\mathfrak{F}$-инъектор группы $G$ либо покрывает, либо изолирует каждый главный фактор группы $G$, когда $G$ – частично разрешимая группа. Описаны главные факторы группы, покрываемые $\mathfrak{F}$-инъекторами, в следующих случаях: $1) G\in \mathfrak{F}\diamond \mathfrak{G}$; и $\mathfrak{F}$ – множество Хартли $G$; 2) $G\in \mathfrak{G^{\pi}}$ и $\mathfrak{F}=\mathfrak{F}\diamond \mathfrak{G_{\pi'}}$ для приведенной $H$-функции $f$.