Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica, 2008, номер 1, страницы 27–83 (Mi basm3)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 25 статьях)

Integrals and phase portraits of planar quadratic differential systems with invariant lines of total multiplicity four

Dana Schlomiuka, Nicolae Vulpeb

a Département de Mathématiques et de Statistique, Université de Montréal
b Institute of Mathematics and Computer Science, Academy of Sciences of Moldova
Список литературы:
Аннотация: In this article we consider the class $\mathbf{QSL}_4$ of all real quadratic differential systems $\dfrac{dx}{dt}=p(x,y)$, $\dfrac{dy}{dt}=q(x,y)$ with $\mathrm{gcd}(p,q)=1$, having invariant lines of total multiplicity four and a finite set of singularities at infinity. We first prove that all the systems in this class are integrable having integrating factors which are Darboux functions and we determine their first integrals. We also construct all the phase portraits for the systems belonging to this class. The group of affine transformations and homotheties on the time axis acts on this class. Our Main Theorem gives necessary and sufficient conditions, stated in terms of the twelve coefficients of the systems, for the realization of each one of the total of 69 topologically distinct phase portraits found in this class. We prove that these conditions are invariant under the group action.
Ключевые слова и фразы: Quadratic differential system, Poincaré compactification, algebraic invariant curve, affine invariant polynomial, configuration of invariant lines, phase portrait.
Поступила в редакцию: 06.11.2007
Реферативные базы данных:
MSC: 34A26, 34C40, 34C14
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Dana Schlomiuk, Nicolae Vulpe, “Integrals and phase portraits of planar quadratic differential systems with invariant lines of total multiplicity four”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2008, no. 1, 27–83
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SchVul08}
\by Dana~Schlomiuk, Nicolae~Vulpe
\paper Integrals and phase portraits of planar quadratic differential systems with invariant lines of total multiplicity four
\jour Bul. Acad. \c Stiin\c te Repub. Mold. Mat.
\yr 2008
\issue 1
\pages 27--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/basm3}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2392678}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1159.34329}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/basm3
  • https://www.mathnet.ru/rus/basm/y2008/i1/p27
  • Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Buletinul Academiei de Ştiinţe a Republicii Moldova. Matematica
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:976
    PDF полного текста:174
    Список литературы:157
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024