Оценивание состояния и параметров непрерывных нелинейных систем

Дается новый метод оценивания переменных и параметров в нелинейных стохастических системах, описываемых дифференциальными уравнениями. Оценки определяются по критерию минимума среднего квадрата ошибки в классе функционалов результатов наблюдений, удовлетворяющих некоторым дифференциальным уравнениям. Дается точное решение этой задачи, основанное на использовании уравнения для одномерной характеристической функции случайного процесса, определяемого стохастическим дифференциальным уравнением [1-3]. Отличительной особенностью предложенного метода нелинейного оценивания является то, что все сложные вычисления основаны только на априорных данных. Нахождение же оценок по результатам наблюдений сводится к решению дифференциального уравнения, что может выполняться простыми вычислительными устройствами. В частном случае линейного оценивания в линейных системах развитый здесь метод дает известные результаты Калмана и Бьюси [4] (см. также [5]).