Оценивание переменных и параметров в дискретных нелинейных системах

Дается новый метод оценивания переменных и параметров в нелинейных стохастических системах, описываемых разностными уравнениями. Оценки определяются по критерию минимума среднего квадрата ошибки в классе функций результатов наблюдений, удовлетворяющих некоторым разностным уравнениям. Дается точное решение этой задачи, основанное на использовании разностного уравнения для характеристической функции соответствующих случайных величин, аналогичного уравнению, полученному автором для одномерной характеристической функции процесса, определяемого стохастическим дифференциальным уравнением [1-3]. Отличительной особенностью нового метода нелинейного оценивания является то, что все сложные вычисления основаны только на априорных данных. Нахождение же оценок по результатам наблюдений сводится к применению рекуррентной формулы и может выполняться простейшими вычислительными устройствами. В частном случае линейного оценивания в линейных системах из развитой здесь теории получаются известные результаты Калмана [4].