Оптимальное планирование уровня начальных запасов и фондов на материальные ресурсы

Приводится математическая модель процесса изменения запасов в условиях централизованного распределения ресурсов, вероятностного характера поставок и спроса в виде дискретной цепи Маркова с конечным множеством состояний. Показано, что траектории случайных процессов и выражения математических ожиданий отдельных составляющих потерь, связанных с функционированием системы, являются функциями детерминированных векторов величин начальных запасов и выделяемых фондов на ресурсы. Приводятся постановки и математические модели различных задач выбора оптимального уровня начальных запасов и выделяемых фондов, минимизирующих математическое ожидание суммарных потерь, связанных с дефицитом и хранением запасов ресурсов. Разработаны алгоритмы решения сформулированных задач методами ветвей и границ.