Неатомические задачи размещения протяженных объектов

Рассматривается задача оптимального размещения в заданной области $D$ некоторого континуума $\Omega$. Протяженность объектов $\omega\in\Omega$ моделируется заданием меры на $\sigma$-алгебре подмножеств из $\Omega$. Задача состоит в отыскании такого инъективного отображения $\varphi:\Omega\to D$, которое сохраняет введенную меру и минимизирует зависящий от $\varphi$ функционал, имеющий смысл средней стоимости коммуникаций, связывающих между собой элементы из $\Omega$. Обсуждаются некоторые примеры.