Современное состояние метода $D$-разбиения

Предлагается обзор последних обобщений и новых областей применения классического метода $D$-разбиения. Для систем с одним входом или одним выходом и параметрами, линейно входящими в характеристический полином, исследуется структура разбиения пространства параметров на области с различным количеством устойчивых корней характеристического полинома. Рассматривается $D$-разбиение для полиномов с неопределенностью, а также задача описания всех стабилизирующих регуляторов заданной структуры (например, ПИД-регуляторов), удовлетворяющих критерию $H_\infty$. Показано, что техника $D$-разбиения имеет естественное описание в рамках $M-\Delta$-конфигурации, общей схемы анализа задач с неопределенностями, и применима для описания допустимых множеств линейных матричных неравенств. Указывается на возможность применения метода $D$-разбиения для робастного синтеза управления в линейных системах.