Аннотация:
Исследуется задача маршрутизации с ограничениями, связанная с посещением конечной системы мегаполисов и выполнением во время данных посещений тех или иных (внутренних) работ. Стоимости перемещений и выполняемых работ могут зависеть от списка заданий, не выполненных на текущий момент. Предложен вариант метода динамического программирования, не использующий построение всего массива значений функции Беллмана; обсуждаются некоторые варианты эвристических алгоритмов. Возможные приложения могут быть, в частности, связаны с задачей снижения облучаемости работников атомных электростанций и задачей листовой резки деталей на станках с числовым программным управлением.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:А. И. Кибзун
Daniil Khachai, Olga Battaïa, Alexander Petunin, Michael Khachay, “Discrete cutting path problems: a general solution framework and industrial applications”, International Journal of Production Research, 2024, 1
А. Г. Ченцов, П. А. Ченцов, “Двухэтапное динамическое программирование в задаче маршрутизации с элементами декомпозиции”, Автомат. и телемех., 2023, № 5, 133–164; A. G. Chentsov, P. A. Chentsov, “Two-stage dynamic programming in the routing problem with decomposition”, Autom. Remote Control, 84:5 (2023), 609–632
A. G. Chentsov, P. A. Chentsov, “Two-Stage Dynamic Programming in the Routing Problem with Decomposition”, Autom Remote Control, 84:5 (2023), 543
Michael Khachay, Andrei Kudriavtsev, Alexander Petunin, Lecture Notes in Computer Science, 12422, Optimization and Applications, 2020, 196
A. A. Petunin, A. G. Chentsov, P. A. Chentsov, “Optimizing insertions in a constraint routing problem with complicated cost functions”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 58:1 (2019), 113–125
A. G. Chentsov, P. A. Chentsov, “The routing problems with optimization of the starting point: dynamic programming”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 102–121
Alexander G. Chentsov, Alexey M. Grigoryev, Alexey A. Chentsov, Communications in Computer and Information Science, 1090, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2019, 470
В. В. Захаров, А. В. Мугайских, “Динамическая адаптация генетического алгоритма маршрутизации транспорта на больших сетях”, УБС, 73 (2018), 108–133
A. G. Chentsov, P. A. Chentsov, A. A. Petunin, A. N. Sesekin, “Model of megalopolises in the tool path optimisation for CNC plate cutting machines”, Int. J. Prod. Res., 56:14 (2018), 4819–4830
А. Г. Ченцов, А. М. Григорьев, “Оптимизирующие мультивставки в задачах маршрутизации с ограничениями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:4 (2018), 513–530
А. Г. Ченцов, П. А. Ченцов, “Об одной задаче маршрутизации с оптимизацией точки старта–финиша”, Изв. ИМИ УдГУ, 52 (2018), 103–115
Grigoryev A.M., Tashlykov O.L., “Solving a Routing Optimization of Works in Radiation Fields With Using a Supercomputer”, AIP Conference Proceedings, 2015, eds. Volkovich V., Zvonarev S., Kashin I., Narkhov E., Amer Inst Physics, 2018, 020028
А. Г. Ченцов, А. А. Ченцов, “Дискретно-непрерывная задача маршрутизации с условиями предшествования”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:1 (2017), 275–292; A. G. Chentsov, A. A. Chentsov, “A discrete-continuous routing problem with precedence conditions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 56–71
А. А. Петунин, А. А. Ченцов, А. Г. Ченцов, П. А. Ченцов, “Элементы динамического программирования в конструкциях локального улучшения эвристических решений задач маршрутизации с ограничениями”, Автомат. и телемех., 2017, № 4, 106–125; A. A. Petunin, A. A. Chentsov, A. G. Chentsov, P. A. Chentsov, “Elements of dynamic programming in local improvement constructions for heuristic solutions of routing problems with constraints”, Autom. Remote Control, 78:4 (2017), 666–681
А. Г. Ченцов, А. А. Ченцов, “Модельный вариант задачи о последовательной утилизации источников излучения (итерации на основе оптимизирующих вставок)”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 83–109
А. А. Ченцов, А. Г. Ченцов, “Обобщенная модель курьера с дополнительными ограничениями”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:1 (2016), 46–58
А. Г. Ченцов, А. А. Ченцов, “Задача маршрутизации, осложненная зависимостью функций стоимости и “текущих” ограничений от списка заданий”, Модел. и анализ информ. систем, 23:2 (2016), 211–227
А. Г. Ченцов, П. А. Ченцов, “Маршрутизация в условиях ограничений: задача о посещении мегаполисов”, Автомат. и телемех., 2016, № 11, 96–117; A. G. Chentsov, P. A. Chentsov, “Routing under constraints: problem of visit to megalopolises”, Autom. Remote Control, 77:11 (2016), 1957–1974
А. Г. Ченцов, “Оптимизирующие вставки в задачах маршрутизации и их реализация на основе динамического программирования”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 565–578
Alexander G. Chentsov, Pavel A. Chentsov, Alexander A. Petunin, Alexander N. Sesekin, “Routing problems: constraints and optimality**This work was supported by Act 211 Government of the Russian Federation, contract N 02.A03.21.0006”, IFAC-PapersOnLine, 49:12 (2016), 640