Редукция матрицы Розенброка при анализе инвариантных нулей линейной MIMO-системы

Рассматривается задача редукции матрицы Розенброка при анализе инвариантных нулей линейной многомерной динамической системы с многими входами и многими выходами. Сравниваются подходы к редукции матрицы Розенброка, осуществляемые с помощью преобразования уравнений исходной системы к канонической форме Йокоямы и на основе делителей нуля числовых матриц. Показывается, что подход к редукции матрицы Розенброка на основе делителей нуля менее трудоемок и предоставляет возможность получать хорошо обусловленную задачу на собственные значения обобщенного линейного пучка, в то время как редукция на основе подпространств А. Н. Крылова приводит к задаче на собственные значения нелинейного (полиномиального) пучка матриц, а ее обусловленность, как правило, достаточно плоха. Приводятся различные варианты редуцированных матриц, получающиеся в зависимости от свойств динамической системы. Анализируются свойства редуцированных матриц Розенброка.