Последовательный синтез оптимального по быстродействию управления в реальном времени

Рассмотрен метод последовательного синтеза оптимального по быстродействию управления линейными системами. Метод основан на формировании кусочно-постоянного финитного управления, дающего приближенное решение задач быстродействия. Получены соотношения, преобразующие последовательность финитных управлений в оптимальное управление. Вычисления сводятся к последовательности решений систем линейных алгебраических уравнений и интегрированию матричного дифференциального уравнения на интервалах изменения моментов переключений управления и конечного момента времени. Доказана сходимость последовательности финитных управлений к оптимальному управлению. Получены условия возникновения скользящего режима и изменения структуры управления при движении по многообразиям переключений. Рассмотрены способы задания начального приближения, значительно уменьшающие вычислительную трудоемкость. Приведены вычислительный алгоритм, результаты моделирования и численных расчетов.