Достаточные условия существования функций Ляпунова из класса форм высших степеней в задаче об абсолютной устойчивости

С помощью нелинейного преобразования координат задача построения функции Ляпунова из класса форм степени $2p$, устанавливающей абсолютную устойчивость системы управления с несколькими нестационарными нелинейными элементами, сведена к задаче анализа знакоопределенности квадратичной формы в конусе. Предложены две формы достаточных условий существования функции Ляпунова из указанного класса: первая, основанная на использовании $S$-процедуры, и вторая, использующая необходимые и достаточные условия знакоопределенности квадратичной формы в многогранном конусе. Приведены примеры, демонстрирующие улучшение оценок области абсолютной устойчивости.