Геометрически минимальные реализации булевых управляемых систем

Рассматривается новый подход к проблеме генерации – описанию всевозможных систем с заданным внешним поведением – в теории реализации над полукольцами. Введено понятие геометрической редукции и геометрически минимальной реализации, основанное не на введении некоторого инварианта типа размерности, но на преобразованиях произвольных реализаций данного импульсного ответа друг в друга. Проведено исследование этого понятия в случае систем над булевым полукольцом: классифицированы геометрические редукции, изучены различные свойства геометрически минимальных реализаций. Рассмотрен ряд примеров. Рассмотрен один класс редукций, не являющихся геометрическими, с помощью чего объяснена структура некоторых множеств геометрически минимальных реализаций.