Линейно-квадратичная динамическая игра в условиях неопределенности и синтез робастных $H^{\infty}$-субоптимальных регуляторов

Для линейно-квадратичной динамической игры в случае неопределенной системы, уравнение которой содержит неизвестные нестационарные параметры, принимающие значения в заданной эллипсоидальной области, введены понятия робастно-минимаксной и робастно-максиминной стратегий. Показано, как могут быть построены две вспомогательные динамические игры с полностью определенными системами, таким образом, чтобы минимаксная стратегия в первой игре и максиминная стратегия во второй игре оказались соответственно робастно-минимаксной и робастно-максиминной стратегиями в исходной игре. Рассматривая “управление” в качестве первого игрока, а “возмущение” – в качестве второго, установлено, что робастно-минимаксная стратегия в соответствующей динамической игре определяет для исходной неопределенной системы робастный $H^{\infty}$-субоптимальный регулятор, который в отсутствие внешних возмущений обеспечивает ее квадратичную устойчивость.