Cинтез регуляторов низкого порядка по критерию $H^{\infty}$ и по критерию максимальной робастности

Обсуждаются недостатки современных методов синтеза регуляторов на основе $H^{\infty}$-теории (высокий порядок оптимального регулятора, отсутствие робастности по отношению к отклонениям коэффициентов регулятора) и подчеркивается важность проблемы синтеза регуляторов заданной структуры (например, ПИД-регуляторов). Последняя задача не имеет теоретического решения; предлагается применять численные методы. Они основываются на прямой компьютерной оптимизации в двумерном пространстве параметров. Область устойчивости находится с помощью классической техники $D$-разбиения. В качестве критерия оптимальности выбирается либо $H^{\infty}$-критерий, либо радиус робастной устойчивости системы. Вычисления для большого количества примеров, взятых из фундаментальных работ по $H^{\infty}$-синтезу, показывают, что практически тех же значений показателя качества удается добиться с помощью простых регуляторов 1–2 порядка.