$L_2$-оптимизация и фиксированные полюса для импульсных систем с обобщенными цифроаналоговыми преобразователями

Рассматривается задача $L_2$-оптимизации стандартной импульсной системы при использовании обобщенного преобразователя цифра-аналог произвольного порядка. Показывается, что решение задачи сводится к проблеме минимизации вырожденного квадратичного функционала, когда решение не единственно. Приводится полиномиальная процедура построения множества оптимальных каузальных дискретных регуляторов и устанавливаются некоторые важные для приложений свойства $L_2$-оптимальной системы.