Решение типа ступеньки для аффинной сингулярно возмущенной задачи оптимального управления

Статья посвящена динамическому анализу, с помощью которого определено место расположения пограничных и внутренних переходных слоев для некоторой сингулярно возмущенной задачи оптимального управления. С помощью прямой схемы построено формальное асимптотическое разложение для оптимального решения. Также расширено исследование задач оптимального управления с контрастной структурой типа “ступеньки” от скалярного случая до векторного, улучшен подход к изучению подобных задач. Доказано существование решения и дана оценка остаточных членов асимптотического разложения оптимального решения типа “ступеньки”. Приведен числовой пример.