|
Автоматика и телемеханика, 2008, выпуск 2, страницы 3–16
(Mi at602)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Детерминированные системы
Об исследовании и применении лапласовских спектров орграфов кольцевой структуры
Р. П. Агаев Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва
Аннотация:
Лапласовская матрица – это квадратная матрица $L=(\ell_{ij})\in\mathbb{R}^{n\times n}$, в которой все недиагональные элементы неположительны и все строчные суммы равны нулю. Каждой лапласовской матрице соответствует взвешенный орграф с положительными весами дуг. Исследуется проблема действительности спектра лапласовской матрицы для орграфов специального вида, состоящих из двух “встречных” гамильтоновых циклов, в одном из которых удалена одна или две дуги. Характеристические многочлены лапласовских матриц таких орграфов выражаются через многочлены $Z_n(x)$, которые могут быть получены из многочленов Чебышёва второго рода $P_{2n}(y)$ подстановкой $y^2=x$. Получены результаты, связанные со свойствами произведения многочленов Чебышёва второго рода. Приведен прямой метод вычисления спектра лапласовской матрицы цепи. Полученные результаты могут быть использованы для подсчета количества остовных деревьев
в орграфах рассматриваемого вида. Одно из возможных практических приложений этих
результатов – исследование топологии и разработка новых протоколов Интернета.
Образец цитирования:
Р. П. Агаев, “Об исследовании и применении лапласовских спектров орграфов кольцевой структуры”, Автомат. и телемех., 2008, № 2, 3–16; Autom. Remote Control, 69:2 (2008), 177–188
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at602 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2008/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 406 | PDF полного текста: | 116 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 1 |
|