Регуляризация по Тихонову задачи различения гипотез при неопределенности

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается задача проверки статистических гипотез о моментных функциях двух вероятностных мер до $N$-го порядка включительно. Априорная неопределенность заключается в малых возмущениях проверяемых гипотез. Показывается, что задача различения гипотез некорректна по Адамару. Приводятся теоремы об условиях существования и устойчивости решающих функционалов в классе полиномов Гильберта-Шмидта. Отыскание решающих функционалов производится путем решения вариационной задачи по аргументу для сглаживающего функционала Тихонова.