Вычислительные аспекты управления процессами фильтрации жидкостей и газов в пористых средах

Для управления процессами фильтрации газов, жидких углеводородов, нефти и воды в однородных и неоднородных пористых средах необходимо многократное решение систем нелинейных или квазилинейных уравнений в частных производных параболического типа, определяющих гидродинамические (математические) модели объектов управления. В работе для такой задачи предлагаются иерархические многосеточные варианты балансовых и вариационных методов в сочетании с методами декомпозиции области, расщепления по физическим процессам и пространственным координатам. Работа состоит из двух частей. В первой части рассматривается модель однофазной фильтрации газа при разработке газовых месторождений, во второй – двухфазной фильтрации нефти и воды – нефтяных месторождений. Такое изложение показывает универсальность предлагаемых результатов. Благодаря многоуровневому разбиению и расщеплению исходной начально-краевой задачи для уравнений модели удается построить экономичные алгоритмы решения с использованием многопроцессорных вычислительных систем кластерного типа параллельного действия.