Задача преследования–убегания при интегрально-геометрических ограничениях на управления преследователя

Исследуется задача преследования–убегания для модельной игры с простыми движениями, когда на управления преследователя налагается одновременно интегральное и геометрическое ограничения, а на управление убегающего – только геометрическое. В зависимости от начальных состояний игроков и от параметрических величин, участвующих в ограничениях на управления, доказывается теорема об альтернативе. При этом для решения задачи преследования предложена стратегия параллельного преследования ($\Pi$-стратегия), обеспечивающая наилучшее сближение игроков, и изучена ее структура в зависимости от параметров. Для решения задачи убегания получены нижние оценки сближения, также в зависимости от заданных параметров. Работа является развитием и продолжением работ Айзекса, Петросяна, Пшеничного и др., а также авторa этой статьи.