Анализ робастного адаптивного управления для линейных систем с нестационарной неопределенностью на основе линейных матричных неравенств

Адаптивное управление, основанное на пассификации, известное как простое адаптивное управление, изучается с точки зрения его робастных свойств по отношению к нестационарным неопределенностям. Конечные соотношения сформулированы в терминах линейных матричных неравенств, что дает возможность их численной проверки за полиномиальное время с использованием решателей задач полуопределенного программирования. В качестве основного результата установлено, что простая адаптивная стратегия позволяет гарантировать асимптотическую устойчивость без измерения или оценивания неопределенных параметров в широких пределах их изменения. Для вывода этого результата рассматриваются ослабленные условия устойчивости: доказывается сходимость не к состоянию равновесия (началу координат), а к его малой окрестности. Далее показано что эта окрестность (аттрактор) может быть сделана настолько малой, как это требуется; единственным ограничением являются возможности реализации.