Оптимизация дележа риска в статической модели с перестрахованием

Статья посвящена решению задач оптимального выбора страховщиком дележей риска клиента на уровне страховщик-клиент и на уровне страховщик-перестраховщик. Показано, что в модели без дополнительных ограничений для страховщика всегда будет наиболее выгодным отказ от перестрахования и применение “stop-loss” стратегии страхования. В задаче, учитывающей ограничение на риск страхователя, оптимальным оказывается перестрахование эксцедента убытка (“excess of loss”) и страхование, представляющее собой комбинацию “stop-loss” стратегии и франшизы. Получены необходимые и достаточные условия оптимальности для параметров указанных стратегий; приведен пример, иллюстрирующий доказанные результаты в случае экспоненциальных функций полезности.