Оптимальное оценивание в динамических системах с возмущениями волнообразной формы

Методами теории условных марковских процессов решается задача оптимального оценивания состояния динамической системы, подверженной возмущениям шумового типа и возмущениям волнообразной формы. Путем замены переменных задача сводится к оптимальному оцениванию динамической системы, имеющей случайную структуру. Для апостериорной вероятности появления возмущения волнообразной формы и вспомогательных условных плотностей вероятностей состояния системы получены уравнения в реальном масштабе времени. Эти уравнения позволяют найти в гауссовом приближении текущую оценку состояния системы. Приводятся приближенные уравнения для оптимальной в среднеквадратическом смысле оценки в случае линейной модели возмущений волнообразной формы, линейной модели динамической системы и линейных наблюдений. Полученный алгоритм оптимальной фильтрации обсуждается на примере оценивания состояния скалярной системы с учетом возможного скачкообразного изменения состояния в случайный момент времени.