Использование дополнительной информации при непараметрическом оценивании функционалов плотности

Предлагается класс непараметрических ядерных оценок функционалов плотности, построенный с учетом дополнительной информации, выражаемой функционалами от условных и безусловных плотностей. В задачах управления эти оценки могут применяться при непараметрической идентификации модели объекта, например регрессии, с использованием параметрического описания некоторых вероятностных характеристик объекта. Дается оценка, которая является асимптотически нормальной и оптимальной в смысле минимума дисперсии. Приводится адаптивная оценка, которая асимптотически эквивалентна оптимальной. Рассматриваются примеры оценивания плотности, регрессии и условной производящей функции моментов с учетом знания вероятностных характеристик условных и безусловных плотностей.