Структурные свойства предельных оптимальных систем

Исследуются линейные системы, оптимальные по квадратичному критерию качества, при стремлении к нулю “цены на управление” в критерии. Выделен класс регуляторов, в которых часть коэффициентов остается ограниченной по модулю. Показывается, что конечные предельные значения этих коэффициентов компенсируют в замкнутой системе некоторые перекрёстные связи, образуя подсистему, содержащую выходные координаты и изолированную от воздействия остальной части системы, Сравниваются предельные оптимальные и инвариантные системы. Доказывается, что дисперсия оптимального управления всегда меньше дисперсии управления, обеспечивающего инвариантность. Предлагаются алгоритмы расчёта предельных значений ограниченных коэффициентов обратных связей. Алгоритмы позволяют синтезировать реализуемые регуляторы, обеспечивающие независимость выхода от всех тех возмущений, воздействие которых на выходные переменные может быть исключено при заданной структуре объекта управления. Приводятся примеры.