Об асимптотике стационарного распределения длин очередей в замкнутых сетях в условиях большой нагрузки

Изучается асимптотика стационарного распределения длин очередей в замкнутых, в общем случае неэкспоненциальных, сетях массового обслуживания в условиях большой нагрузки, когда число заявок в сети $N\to\infty$. Выводятся уравнения типа Гамильтона–Якоби для функции (квазииотенциала), определяющей логарифмическую асимптотику стационарного распределения. Для сетей с мультипликативным представлением стационарного распределения его асимптотика выписывается в явном виде с точностью до $O(1/N)$. Рассматриваются случаи смешанной нагрузки и ограничений на длины очередей, а также случаи прерывания в обслуживании заявок.