Комбинаторные методы построения двудольных однородных минимальных квазиполных графов (симметричных блок-схем)

Исследуется специфическое семейство двудольных графов, состоящих из двух непересекающихся подмножеств вершин $X$ и $Y$ и обладающих тем свойством, что каждая вершина из $X$ (из $Y$) связана с каждой из остальных вершин из $X$ (из $Y)$ единственным путем длины $2$, проходящим через некоторую вершину из $Y$ (из $X$).
Эпитет “квази” отражает то, что полная связность между вершинами реализуется не при помощи ребер, а путями длины $2$.
Рассматривается практически интересная для организации сложных сетей связи задача построения однородных минимальных графов, у которых мощности подмножеств $X$ и $Y$ одинаковы.
Задача относится к классу задач построения так называемых симметричных блок-схем из области комбинаторики.