Существование периодических движений и критерии абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем в трехмерном случае

Установлено, что при граничном значении параметра $k$, задающего сектор изменения нелинейностей в задаче абсолютной устойчивости, в системах третьего порядка возникают периодические движения. Аналогичный результат был установлен в 1971 г. для систем второго порядка. Его распространение основано на теореме существования инвариантной функции [2]. Использование предельной системы в совокупности с указанным результатом приводит к эффективным необходимым и достаточным условиям абсолютной устойчивости в трехмерном случае.