Вариационная оптимизация устойчивости оценки

Вводится вариационная мера неустойчивости оценки параметра плотности распределения к малым изменениям плотности. Качество оценивания предлагается характеризовать двумя показателями: эффективностью и устойчивостью. Составляется компромиссная оценка с наименьшими потерями в эффективности и устойчивости, к ней близка радикальная оценка. В качестве примеров рассматриваются максимально устойчивые, компромиссные и радикальные оценки параметров экспоненциального, двойного экспоненциального (Лапласа) и нормального распределения. На примере оценивания центра нормального распределения проводится сравнение устойчивости оценок к не малым изменениям плотности распределения. Результаты показывают, что чем более популярна оценка, тем хуже ее свойства.