Квазилинейный анализ стохастических систем управления с мультипликативными нелинейностям

Предлагается метод исследования нелинейных стохастических систем управления, на мультипликативные входы которых поступают в общем случае коррелированные случайные процессы. Метод основывается на замене мультипликативной нелинейности (МН) ее линейным стохастическим аналогом. Рассматривается система первого порядка, для которой определены параметры аналога и выведено дифференциальное уравнение для дисперсии ошибки управления, справедливое при воздействии на систему белого шума. В рамках корреляционной теории анализируются системы $n$-го порядка как с зависимыми, так и независимыми случайными процессами на входах МН. Приводятся дифференциальные уравнения для математического ожидания и корреляционных моментов переменных состояния. Даются примеры анализа систем второго и третьего порядков. Исследуется $p$-устойчивость систем с МН.