Об условиях асимптотической оптимальности по вероятности и почти наверное в модели управляемого диффузионного процесса

Для модели управляемого диффузионного процесса получены условия, при которых управления, минимизирующие математическое ожидание интегрального целевого функционала, обладают в некотором смысле значительно более сильным свойством, а именно, доставляют минимум среднему (в единицу времени) значению самого функционала с вероятностью, асимптотически, при больших временны́х горизонтах, близкой к единице. Указанные условия связаны с возможностью перевода управляемого процесса из одного состояния в другое за достаточно малое время.