Численным метод построения функций Ляпунова и анализ устойчивости нелинейных динамических систем на ЭВМ

Рассматривается проблема построения функций Ляпунова в задаче анализа устойчивости cостояния равновесия нелинейных стационарных систем. Задача построения функции Ляпунова в области с выколотой окрестностью нуля сведена к задаче линейного программирования. Разработаны алгоритмы проверки выполнения свойств функции Ляпунова, построенной с использованием сеточного метода, в рассматриваемой области. Предлагаемый метод численного построения функций Ляпунова позволяет получить условия асимптотической устойчивости, экспоненциальной устойчивости, абсолютной устойчивости, а также устойчивости систем, описываемых дифференциальными включениями. Все результаты допускают распространение на дискретные системы, описываемые уравнениями в конечных разностях.