Фильтрация стохастических процессов по совокупности непрерывных и дискретных наблюдений с памятью. I. Основное уравнение нелинейной фильтрации

Рассматривается задача фильтрации многомерного процесса с непрерывным временем по совокупности реализаций многомерных процессов с непрерывным и дискретным временем, когда наблюдаемые процессы зависят не только от текущих, но и от произвольного числа прошлых значений оцениваемого процесса. В первой части работы осуществлен вывод соотношений, определяемых апостериорное распределение, на основе которого может быть осуществлен синтез как оптимальных, так и субоптимальных фильтров.